Домашние задания, контрольные работы, весна 2017, 244 группа
Табличка с результатами домашних заданий и контрольных работ, условия заданий
Условия задач:
Презентация с первой пары, введениеПрезентация со второй пары, ликбез по F#
Домашняя страница F#
Обучалка по F# с онлайн-интерпретатором
Хороший блог про F#
1.
- Посчитать факториал
- Посчитать числа Фибоначчи
- Реализовать функцию обращения списка
- Реализовать функцию, которая формирует список из 5 последовательных степеней двойки
2.
Презентация с парыЛямбда-исчисление для самых маленьких
- Реализовать функцию, которая вычисляет произведение цифр данного числа
- Реализовать функцию, которая выдает первую позицию вхождения заданного числа в список
- Реализовать функцию, проверяющую, является ли строка палиндромом
3.
Презентация с пары- Вывести позицию в списке, на которой сумма текущего и следующего элементов максимальна. Например, для [1, 5, 6, 2] функция должна вернуть значение 2. Использование List.zip приветствуется.
- Проверить, что все элемента списка различны
- Привести к нормальной форме λ-терм ((λa.(λb.b b) (λb.b b)) b) ((λc.(c b)) (λa.a)). Решение (в виде последовательности преобразований) набрать в TeX-е и выложить файл .tex на GitHub. Может помочь www.papeeria.com.
- Докажите, что S K K = I. Доказательство набрать в TeX-е и выложить на GitHub. Делать надо самостоятельно, это известное (и несложное) упражнение, так что гуглить нечестно.
4.
Презентация с парыХорошая статья про то, что такое типы (на английском)
Статья про то, почему Value restriction (тоже на английском)
- Реализовать три варианта функции, подсчитывающей количество четных чисел в списке (с использованием стандартных функций map, filter, fold). Использование рекурсии не допускается.
- Реализовать функцию, применяющую функцию к каждому элементу двоичного дерева и возвращающую новое двоичное дерево, каждый элемент которого --- результат применения функции к соответствующему элементу исходного дерева (map для деревьев).
- Посчитать значение дерева разбора арифметического выражения, заданного через вложенные discriminated union-ы
- Реализовать функцию, генерирующую бесконечную последовательность простых чисел
5.
Презентация с пары- Реализовать функцию, которая по произвольной строке проверяет корректность скобочной последовательности в этой строке. Скобки бывают трёх видов.
- Записать в point-free стиле func x l = List.map (fun y -> y * x) l. Написать не только ответ, но и преобразования, которыми он был получен.
- Написать программу - телефонный справочник. Она должна уметь хранить имена и номера телефонов, в интерактивном режиме осуществлять следующие операции:
0 - выйти
1 - добавить запись (имя и телефон)
2 - найти телефон по имени
3 - найти имя по телефону
4 - сохранить текущие данные в файл
5 - считать данные из файла - Дано лямбда-выражение, записанное через вложенные discriminated union-ы. Реализовать программу, которая проводит его бета-редукцию и выдаёт его нормальную форму, если она существует.
6.
Презентация с парыПрезентация про паттерны программирования на F#, в том числе и монады
- Переписать на F# задачу про моделирование локальной сети прошлого семестра, в возможно более F#-овом стиле. Мутабельное состояние в этой задаче использовать можно. Оригинальное условие:
Смоделировать работу локальной сети:
a) в сети есть несколько компьютеров, связанных друг с другом (каким образом - можно задавать, например, матрицей смежности);
b) на каждом компе стоит ОС (Windows, Linux, etc...);
c) в сети гуляют вирусы, так что для каждой машины есть ненулевая вероятность заразиться (вероятность зависит от типа ОС), заражаются компьютеры, непосредственно соединённые с заражёнными;
d) заражения (и проверки, заразился компьютер или нет) происходят дискретно - по ходам.
Требуется периодически выводить состояние сети. - Переписать на F# задачу о двоичном дереве поиска с итератором. Оригинальное условие:
Реализовать двоичное дерево поиска и итератор для его обхода
7.
Презентация с пары- Реализовать Workflow, выполняющий математические вычисления с заданной (как аргумент Builder-а) точностью. Например,
rounding 3 { let! a = 2.0 / 12.0 let! b = 3.5 return a / b }
должно возвращать 0.048 - Реализовать Workflow, позволяющий вычислять арифметические выражения с числами, заданными в виде строк. Например,
let result = strexpr { let! x = "1" let! y = "2" let z = x + y return z }
должно возвращать Some 3, аlet result = strexpr { let! x = "1" let! y = "Ъ" let z = x + y return z }
должно возвращать None. В этой задаче законами монад, возможно, придётся пожертвовать.
8.
Презентация с пары- Написать функцию, в 100 потоков складывающую массив из миллиона единиц, чтобы каждый поток складывал свой кусок массива, получить странные результаты. Мутабельными переменными и ref-ами пользоваться можно.
9.
- Написать функцию, принимающую адрес веб-страницы, скачивающую все веб-страницы, на которые есть ссылки с указанной, и печатающую информацию о размере каждой в формате "адрес страницы --- число символов". Ссылки нужно обрабатывать только заданные в форме <a href="http://...">. Для поиска ссылок на странице могут быть полезны регулярные выражения (класс System.Text.RegularExpressions.Regex). Качать страницы надо параллельно.